Analisi di un Problema Matematico
Mongodi*
Il primo quesito, come anticipato dalla citazione di Cartesio, affronta argomenti di per sé piuttosto semplici. Le curve in gioco sono linee rette e circonferenze; tuttavia, senza una buona capacità di visualizzazione, non è facile comprendere il tutto. La padronanza del concetto di funzione e la relazione tra una funzione e la sua derivata sono fondamentali, riporta Attuale.
Il secondo problema si presenta in modo più classico, richiedendo innanzitutto di determinare le espressioni di due funzioni a partire dai loro grafici, e successivamente analizzarne il comportamento. Sebbene il numero di calcoli sia maggiore rispetto al primo quesito, il testo è ben strutturato e offre metodi per verificare le risposte prima di passare a ulteriori passaggi.
Sia nel primo che nel secondo problema, la struttura rimane invariata: inizialmente, è necessario determinare esplicitamente alcuni parametri che definiscono le funzioni in questione. In seguito, viene condotto un tradizionale studio di funzione. Il terzo passo presenta una questione di massimo o minimo (riguardante un’area nel primo problema e una distanza nel secondo), mentre il quarto step richiede di affrontare un integrale.
Detto ciò, il primo problema consente di evitare quasi del tutto calcoli complessi, sostituendoli con osservazioni prettamente teoriche. Tra i quesiti ci sono richieste relative alla geometria piana ed euclidea, a quella solida e a elementi di combinatoria (1, 2, 7, 8 rispettivamente). Inoltre, spiccano ben quattro domande sullo studio di funzione, con focus su grafici, derivate e integrali. Questa prova appare meno fantasiosa rispetto a quella dell’anno scorso, risultando però più congruente con i temi trattati durante l’ultimo anno di studi superiori, permettendo agli studenti di dimostrare non solo abilità di calcolo ma anche competenze teoriche approfondite.
* professor associato
di Geometria
Dipartimento Matematica, Università Milano Bicocca
